Pengertian Bilangan Bulat Negatif & Positif

Pengertian Bilangan Bulat

Bilangan bulat ini terdari dari bilangan bulat negatif, bilangan nol, dan bilangan bulat positif.

Contoh : -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …

Bilangan Bulat Negatif

Bilangan bulat negatif adalah bilang dimana ada simbol negatif yang terletak didepan angka dan terletak disebalah kiri.

Contoh : … ,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1

Nol

Nol yang ditulisan dengan 0 Contohnya: 0

Bilangan Bulat Positif

Bilangan bulat positif adalah bilangan yang terletak setelah nol sebalah kanan.

Contoh : 1,2,3,4,5,6,7,8, …

Contoh Bilangan Bulat pada Garis Bilangan

Operasi Bilangan Bulat

Operasi

Sifat

Bentuk

1. Penjumlahan

a. –a + –b = –(a+b)

b. –a + b → ada 2 yaitu :

(i) a>b, maka –(a – b)

(ii)a<b, maka b – a

1. Tertutup

2. Komunikatif

3. Asosiatif

4. Unsur Identitas

5. Invers

Untuk a dan b ∈ bilangan bulat.

Maka a + b ∈ bilangan bulat

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c) a + 0 = a

a + (-a) = -a + a = 0

2. Pengurangan

a. a – b = a + (–b)

b. a – (–b) = a + b

c. –a – b = – (a + b)

d. –a – (–b) = –a + b

1. Lawan (invers) dari penjumlahan

2. Identitas

3. Tertutup

a – b = a + (–b)

–b = lawan dari b

a – 0 = a

0 – a = -a

3. Perkalian

a. (+) x (+) = (+)

b. (–) x (–) = (+)

c. (+) x (–) = (–)

d. (–) x (+) = (–)

1. Tertutup

2. Komutatif

3. Asosiatif

4. Unsur identitas

5. Distributif

6. Perkalian nol

a, b ∈ bilangan bulat, maka a x b ∈ bilangan bulat

a x b = b x a

(a x b) x c = a x (b x c)

a (b + c) = ab + ac

a (b – c) = ab + ac

a x 0 = 0

4. Pembagian

a. (+) : (+) = (+)

b. (–) : (–) = (+)

c. (+) : (–) = (–)

d. (–) : (+) = (–)

1. Kebalikan (invers) dari perkalian

2. Pembagian dengan nol

a : b = a x

a : 0 = tidak didefinisikan 0 : a = 0

Penjumlahan

Cara menghitung penjumlahan bilangan bulat dapat dibedakan menjadi tiga macam, yakni:

Penjumlahan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif. Contoh: 8 + 9 = 17.
Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat negatif. Contoh: (-13) + (-8) = -21
Penjumlahan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif atau sebaliknya hasilnya sebagai berikut:

Bilangan bulat negatif jika angka bilangan bulat negatif lebih besar dari bilangan bulat positif. Contoh: (-8) + 6 = -2.

Bilangan bulat positif jika angka bilangan bulat negatif lebih kecil dari bilangan bulat positif. Contoh: (-8) + 10 = 2.

Bilangan nol jika angka bilangan bulat negatif sama dengan bilangan bulat positif. Contoh: (-8) + 8 = 0.

Sifat penjumlahan dalam operasi hitung bilangan bulat, di antaranya:

Sifat komutatif → a + b = b + a.

Sifat asosiatif → (a + b) + c = a + (b + c).

Sifat bilangan nol (0) → a + 0 = 0 + a.

Sifat lawan bilangan → a + (-a) = 0.

Pengurangan

Cara menghitung pengurangan bilangan bulat dapat dibedakan menjadi:

Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif, maka hasilnya:

Bilangan bulat positif jika angka bilangan bulat positif yang dikurangi lebih besar dari angka bilangan bulat positif yang mengurangi. Contoh : 6 – 5 = 1

Bilangan bulat negatif jika angka bilangan bulat positif yang dikurangi lebih kecil dari angka bilangan bulat positif yang mengurangi. Contoh: 8 – 9 = -1.

Bilangan nol jika angka bilangan bulat positif yang dikurangi sama dengan angka bilangan bulat positif yang mengurangi. Contoh: 9 – 9 = 0.

Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif, maka hasilnya:

Bilangan bulat positif jika angka bilangan bulat negatif yang dikurangi lebih kecil dari angka bilangan bulat negatif yang mengurangi. Contoh: (-6) – (-8) = 2.

Bilangan bulat negatif jika angka bilangan bulat negatif yang dikurangi lebih besar dari angka bilangan bulat negatif yang mengurangi. Contoh: (-8) – (-5) = -3.

Bilangan nol jika angka bilangan bulat negatif yang dikurangi sama dengan angka bilangan bulat negatif yang mengurangi. Contoh: (-7) – (-7) = 0.

Pengurangan bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif, hasilnya selalu bilangan bulat negatif. Contoh: (-5) – 5 = -10
Pengurangan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, hasilnya selalu bilangan bulat positif. Contoh: 6 – (-7) = 13

Sifat pengurangan dalam operasi hitung bilangan bulat, di antaranya:

a – b = (a+c) – (b+c).

a (b + c) = (a-b) – c.

(a + b) – c = a + (b-c).

Perkalian

Cara menghitung perkalian bilangan bulat dapat dibedakan menjadi:

Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif. Contoh: 8 x 5 = 40.
Perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya hasilnya bilangan bulat negatif. Contoh: 6 x -3 = -18.
Perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat positif. Contoh: -7 x -4 = 28.
Perkalian bilangan bulat dengan bilangan nol hasilnya bilangan nol. Contoh: 0 x 0 = 0.

Sifat perkalian dalam operasi hitung bilangan bulat, di antaranya:

Sifat komutatif → a x b = b x a.

Sifat asosiatif → a x (b x c) = (a x b) x c.

Sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan → a x (b + c) = (a x b) + (a x c).

Sifat distribusi perkalian terhadap pengurangan → a x (b – c) = (a x b) – (a x c).

Pembagian

Cara menghitung pembagian bilangan bulat dapat dibedakan menjadi:

Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif. Contoh: (8) : (2) = (4).

Pembagian bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya hasilnya bilangan bulat negatif. Contoh: (6): (-3) = (-2).

Perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat positif. Contoh: (-8) : (4) = (-2).

Sifat pembagian dalam operasi hitung bilangan bulat, di antaranya:

Sifat distribusi pembagian terhadap penjumlahan → (a + b) : c = (a : c) + (b : c).

Sifat distribusi pembagian terhadap pengurangan → (a – b) : c = (a : c) – (b : c).

Pengertian Bilangan Bulat Negatif & Positif

Pengertian Bilangan Bulat Negatif & Positif, jasa konsultan pajak