Pengertian Kesebangunan & Kongruen

KESEBANGUNAN DAN KEKONGRUEN

1. Kesebangunan

Kesebangunan berasal dari kata sebangun yang artinya bangun yang sama. Kesebangunan dapat dilambangkan dengan tanda (~). Menurut para ahli, pengertian kesebangunan bangun datar ialah dua atau lebih bangun datar yang mempunyai perbandingan besar sudut dan panjang sisi sisinya.

Dua atua lebih bangun datar dapat dikatakan sebangun jika memiliki ciri-ciri :

• Sudut-sudut bangun datar sesuai dan sama besarnya
• Setiap sisi baik panjang dan lebar memiliki perbandingan yang sama

Berdasarkan syarat kesebangunan bangun datar diatas dapat disimpulkan bahwa meskipun dua buah bangun memiliki bentuk yang sama namun lebar dan panjang yang berbeda asalkan sesuai perbandinganya maka dua buah bangun tersebut dapat dikatakan sebangun atau memiliki sifat kesebangunan. Singkatnya rumus yang digunakan dalam kesebangunan tersebut hampir sama dengan rumus perbandingan senilai. Adapun rumus kesebangunan bangun datarnya yaitu :

1. Perbandingan Luas Dua Belah Ketupat Untuk Dua Belah Ketupat yang Sebangun

Jika dua belah ketupat sebangun, maka perbandingan luas belah ketupat sama dengan perbandingan kuadrat sisi-sisi yang bersesuaia

Dengan kata lain untuk belah ketupat ABCD yang sebangun dengan belah ketupat KLMN, berlaku :

2. Perbandingan Luas Dua Segitiga Untuk Dua Segitiga yang Sebangun

Jika dua segitiga sebagun, maka perbandingan luas segitiga sama dengan perbandingan kuadrat sisi-sisi yang bersesuaian :

         Dengan kata lain untuk △ABC yang sebangun dengan  △PQR, berlaku :

Jika dua buah segitiga siku-sika yang sebangun disatukan, maka perbandingan kuadrat sisi-sisi yang bersesuaian adalah sebagai berikut :

dari keadaan gambar di atas kita peroleh bahwa △ABC∼△ADE, sehingga berlaku :

        Catatan : Penulisan [ABC] merupakan makna dari luas bidang ABC

3. Perbandingan Luas Dua Segitiga Untuk Panjang Alas Segitiga Sama

Jika dua segitiga memiliki panjang alas yang sama, maka perbandingan luas segitiga sama dengan perbandingan tinggi segitiga.

Dengan kata lain untuk △ alas  dan △ alas  dimana  = , berlaku :

4. Perbandingan Luas Dua Segitiga Untuk Tinggi Segitiga Sama

Jika dua segitiga memiliki tinggi yang sama, maka perbandingan luas segitiga sama dengan perbandingan alas segitiga.

Dengan kata lain untuk △ alas  dan △ alas  dimana  = , berlaku :

5. Perbandingan Luas Foto dengan Bingkai Foto

Jika sebuah bingkai yang sebangun dengan photonya dengan ukuran panjang a dan lebar b (boleh ukuran photo/bingkainya), didalamnya terdapat sebuah foto yang sebnagun dengan batas atas, kanan dan kiri sepanjang x, maka sisa bagian bawah foto adalah y :

1. Kongruen

Kongruen merupakan dua bangun datar yang kondisinya sebangun dan sama. Sedangkan sebangun merupakan dua bangun datar atau lebih yang memiliki perbandingan sudut maupun panjang sisinya. Maka dari itu dapat dikatakan bahwa semua bangun datar yang kongruen pastinya akan sebangun, sedangkan semua bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen.